Co dědí děti z prvního manželství po svém otci

Dobrý den, obecně ihned na počátku odpovědi na Váš dotaz uvádím, že potomci jsou v rámci českého civilního práva chráněni nejvíce, neboť se považují za tzv. nepominutelné dědice, které mají ze zákona právo alespoň na povinný díl.

Co se týče dědictví po otci pro jeho přímé potomky, uvádím následující: pokud rodič své potomky dle ust. § 1646 a násl. Občanského zákoníku nevydědí, jsou tzv. nepominutelnými dědici, kteří mají ze zákona právo na tzv. povinný díl. 
Vydědění
§ 1646
(1) Ze zákonných důvodů lze nepominutelného dědice vyděděním z jeho práva na povinný díl vyloučit, anebo jej v jeho právu zkrátit. Zůstavitel může vydědit nepominutelného dědice, který
a) mu neposkytl potřebnou pomoc v nouzi,
b) o zůstavitele neprojevuje opravdový zájem, jaký by projevovat měl,
c) byl odsouzen pro trestný čin spáchaný za okolností svědčících o jeho zvrhlé povaze nebo
d) vede trvale nezřízený život.
(2) Zůstavitel může vydědit i nepominutelného dědice, který je nezpůsobilý dědit, a proto je z dědického práva vyloučen.
(3) Přežije-li vyděděný potomek zůstavitele, nedědí ani potomci vyděděného potomka, ledaže zůstavitel projeví jinou vůli. Nedožije-li se vyděděný potomek smrti zůstavitele, pak jeho potomci dědí vyjma těch, kteří jsou samostatně vyloučeni z práva dědického.
§ 1647
Zůstavitel může vydědit i nepominutelného dědice, který je tak zadlužen nebo si počíná tak marnotratně, že tu je obava, že se pro jeho potomky nezachová povinný díl. Učinit to však může jen tak, že tento jeho povinný díl zůstaví dětem tohoto nepominutelného dědice, popřípadě, není-li jich, jejich potomkům.
§ 1648
Nevysloví-li zůstavitel důvod vydědění, má nepominutelný dědic právo na povinný díl, ledaže se proti němu prokáže zákonný důvod vydědění.
Nepominutelný dědic
§ 1642
Nepominutelnému dědici náleží z pozůstalosti povinný díl.
§ 1643
(1) Nepominutelnými dědici jsou děti zůstavitele a nedědí-li, pak jsou jimi jejich potomci.
(2) Je-li nepominutelný dědic nezletilý, musí se mu dostat alespoň tolik, kolik činí tři čtvrtiny jeho zákonného dědického podílu. Je-li nepominutelný dědic zletilý, musí se mu dostat alespoň tolik, kolik činí čtvrtina jeho zákonného dědického podílu.

Dále uvádím, že obecně ust. § 1491 Občanského zákoníku zakotvuje tzv. jiné pořízení pro případ smrti, mezi které mimo jiné patří závěť, která má při jejím sepsání přednost před klasickým děděním dle zákonné dědické posloupnosti. Pokud tedy otec tuto závěť sepíše, je určení dědictví jednoznačné, avšak vždy musí potomkům vyjma výše uvedené výjimky zůstat alespoň povinný díl.Pokud zůstavitel nesepíše jiné pořízení pro případ smrti, bude se dědit na základě tzv. zákonných dědických tříd, které jsou upraveny v ust. § 1635 a násl. Občanského zákoníku. 

Občanský zákoník zakotvuje celkem 6 dědických tříd, přičemž se v těchto postupně dědí. Pokud nejsou dědicové první třídy, následuje druhá třída dědiců, a tak dále. S ohledem na to, že po zůstaviteli případně byla naživu manželka a potomci, připadá v úvahu ihned první třída dědiců.
§ 1635
První třída dědiců
(1) V první třídě dědiců dědí zůstavitelovy děti a jeho manžel, každý z nich stejným dílem.
(2) Nedědí-li některé dítě, nabývají jeho dědický podíl stejným dílem jeho děti; totéž platí o vzdálenějších potomcích téhož předka.

Co se týče práva na SJM, uvádím následující. Pokud za trvání manželství bylo mezi manželi SJM, bude nejprve třeba zaniklé SJM vypořádat, kdy následně vypořádaná část SJM připadající zesnulému manželovi se stane součástí dědictví, a část vypořádaného SJM přeživšího manžela se stane jeho výlučným majetkem.